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一道小数题,难倒一家人
干国祥 发表于 2008-8-4 12:53:00

这是铁皮鼓在QQ群里发上来的一道数学题,我用几个小时才理解了它:

 

题目:小亮和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁、31岁、多少年后,爸爸、妈妈的年龄和是小亮的5倍?(不许用方程)


公式推导部分:

大数=小数×倍数

所以:

大数=小数×(1+(倍数-1))=小数+小数(倍数-1

大数-小数=小数(倍数-1

――――――――――――――――――――――――――――――――

解此题部分:

旧大数-旧小数=旧小数(原倍数-1

新大数-新小数=新小数(新倍数-1

因为两者只有在两个小亮的条件下,差才保持恒定不变,所以无论是旧小数还是新小数,我均取两个小亮为小数,即为倍数关系中的1

 

这样,当我们用两个小亮来理解时:旧大数-旧小数=新大数-新小数

所以:旧小数(原倍数-1)=新小数(新倍数-1

新小数(若干年后的两个小亮)=旧小数(原倍数-1/(新倍数-1

亦即:2×6[(3135/2×6)-1/[(52)-1

这样计算可得出:

新小数=18

―――――――――――――――――――――――――――――

另一种做法:

35315×6/312 

3531=爹妈此时的年龄

5×6=五个小亮此刻的年龄

二者相差,即是检查五位小亮与父母现在的年龄是否相等?相差多少?计算可知,现在,这个倍数没有使二者相差,小亮的五倍仍然差父母36年。

这样题目也就转变为:每一年,五个小亮能够追上3岁,这样还要追多少年?


另一种未得到充分支持的算法:

(35+31-6×2)÷(5-1×2)=18(岁)

18-6=12(年)

答:12年后,爸爸、妈妈的年龄的和是小亮的5倍。

大家的质疑是(5-1×2)讲不通,非常勉强。

不知有谁能够解释这个算法,使之言之成理?

阅读全文 | 回复(4) | 引用通告 | 编辑
 
Re:一道小数题,难倒一家人
鹤山浮云(游客)发表评论于2008-8-4 23:20:00
鹤山浮云(游客)很简单的题目啊。
设x年后符合题意,则
5*(6+X)=35+31+2X
解得
x=12

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Re:一道小数题,难倒一家人
一剑(游客)发表评论于2008-8-5 7:15:00
一剑(游客)要求不能用方程解啊,许多小数题都有这样的要求。
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Re:一道小数题,难倒一家人
婷子(游客)发表评论于2008-8-7 21:13:00
婷子(游客)好有趣的题目!我觉得,虽然不能用方程解,但却可以用方程的思想来解释。
“数年后,爸妈年龄和是小亮的5倍”可以这样理解:数年后,爸妈年龄和是小亮原来岁数及其增长岁数的5倍。
数年后,爸妈年龄和=35+31+2个增长岁数
从中拿去小亮原来岁数的5倍(6×5=30),还剩36+2个增长岁数。
“36+2个增长岁数”必然是小亮增长岁数的5倍,也即:
36+2个增长岁数=5个增长岁数
那么很明显,36就相当于3个增长岁数,36÷3=12(岁)。

哎呀!解释起来好麻烦啊!干干竟然能想出几种解法,真了不起!
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Re:一道小数题,难倒一家人
至善若水(游客)发表评论于2008-8-7 21:37:00
至善若水(游客)35+31-6*5=36 36/(5-2)=12(年)
6乘5是小亮现在年龄的5倍,把几年后当做一份量,爸妈的年龄和减去小亮的6倍是5-2个几年后,小亮长一个几年后,爸妈年龄和长2个几年后,所以36占3个几年后,所以12年后是5倍。
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