这是铁皮鼓在QQ群里发上来的一道数学题,我用几个小时才理解了它:
题目:小亮和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁、31岁、多少年后,爸爸、妈妈的年龄和是小亮的5倍?(不许用方程)
公式推导部分:
大数=小数×倍数
所以:
大数=小数×(1+(倍数-1))=小数+小数(倍数-1)
大数-小数=小数(倍数-1)
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解此题部分:
旧大数-旧小数=旧小数(原倍数-1)
新大数-新小数=新小数(新倍数-1)
因为两者只有在两个小亮的条件下,差才保持恒定不变,所以无论是旧小数还是新小数,我均取两个小亮为小数,即为倍数关系中的1。
这样,当我们用两个小亮来理解时:旧大数-旧小数=新大数-新小数
所以:旧小数(原倍数-1)=新小数(新倍数-1)
新小数(若干年后的两个小亮)=旧小数(原倍数-1)/(新倍数-1)
亦即:2×6[(31+35)/(2×6)-1]/[(5/2)-1]
这样计算可得出:
新小数=18
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另一种做法:
(35+31-5×6)/3=12
35+31=爹妈此时的年龄
5×6=五个小亮此刻的年龄
二者相差,即是检查五位小亮与父母现在的年龄是否相等?相差多少?计算可知,现在,这个倍数没有使二者相差,小亮的五倍仍然差父母36年。
这样题目也就转变为:每一年,五个小亮能够追上3岁,这样还要追多少年?
另一种未得到充分支持的算法:
(35+31-6×2)÷(5-1×2)=18(岁)
18-6=12(年)
答:12年后,爸爸、妈妈的年龄的和是小亮的5倍。
大家的质疑是(5-1×2)讲不通,非常勉强。
不知有谁能够解释这个算法,使之言之成理?